മലയാളാക്ഷരങ്ങളിലെ സമമിതികൾ

ഇംഗ്ലീഷ്  അക്ഷരങ്ങളുടെ സമമിതികൾ (symmetries) നമുക്കെല്ലാം ഏറെക്കുറേ സുപരിചിതങ്ങളാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, A H I M O U V W X Y എന്ന അക്ഷരങ്ങൾക്ക് ലംബസമമിതിയും (vertical symmetry), B C D E H I K O X എന്ന അക്ഷരങ്ങൾക്ക് തിരശ്ചീനസമമിതിയും (horizontal symmetry) ഉണ്ടെന്നു പലരും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാവും. മാത്രമല്ല, N O S  എന്നിവയ്ക്ക്  180 ഡിഗ്രി ചാക്രികസമമിതിയും  (rotational symmetry) ഉണ്ടെന്നും  നിങ്ങൾക്കറിയാമായിരിക്കാം.

എന്നാൽ, മലയാളാക്ഷരങ്ങളിൽ ഒളിഞ്ഞുകിടക്കുന്ന സമമിതികൾ ഏതൊക്കെയാണെന്ന് നിങ്ങൾ  ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ?

മുമ്പൻ  ഠ വട്ടം

ഠ എന്ന അക്ഷരത്തിനാണ്  എല്ലാവിധസമമിതികളുമുള്ളത്. അതൊരു പൂർണചക്രമാണല്ലോ! എങ്ങനെ പ്രതിഫലിപ്പിച്ചാലും കറക്കിയാലും ഠ, ഠ തന്നെ.

ലംബ-, തിരശ്ചീന-, ചാക്രികസമമിതികൾ

ലംബസമമിതിയുള്ള മലയാളാക്ഷരങ്ങൾ ഇതാ:

ഋ ഠ ത ധ ന ന്ന റ 

തിരശ്ചീനസമമിതിയുള്ള ഒരക്ഷരം ഠ തന്നെയാണ്. ട-യ്ക്ക് 180 ഡിഗ്രി ചാക്രികസമമിതിയുണ്ട്.

അക്ഷരങ്ങൾ തമ്മിൽ

ചില അക്ഷരങ്ങൾ തമ്മിലും രസകരങ്ങളായ സമമിതികളുണ്ട്‌.  ന മറിച്ചിട്ടാൽ ധ കിട്ടും:

ധ
---                  അല്ലെങ്കിൽ   ധ ↷ ന
ന

ന്ധ-യെ 180 ഡിഗ്രി തിരിച്ചാൽ ന്ധ തന്നെ:

ന്ധ ↷ ന്ധ 

ട്ട -യെ 45 ഡിഗ്രി വരയിൽ പ്രതിഫലിപ്പിച്ചാൽ സ കിട്ടും.

ട്ട /  സ

സ-യെ ലംബമായി പ്രതിഫലിപ്പിച്ചാൽ ഗ്ന കിട്ടും.

സ | ഗ്ന

ഇനി സ-യെ 180 ഡിഗ്രി തിരിച്ചിട്ടാൽ ഡ കിട്ടും.  ഇതെല്ലാം താഴെക്കാണും പ്രകാരം ഒരു ചിത്രത്തിൽ വരയ്ക്കാം.

		ട്ട
	⤢		⤡
ഡ				സ	|	ഗ്ന

സ-യ്ക്ക് സമമിതമായി എത്ര അക്ഷരങ്ങളാണെന്നു നോക്കൂ!

ഈഷത്സമമിതികൾ 

 പൂർണമായി സമമിതിയില്ലെങ്കിലും, ക-യ്ക്ക് ഏകദേശം ലംബസമമിതിയുണ്ട്. നന്നായി ഉരുട്ടി എഴുതി, കുറച്ചു ഭാവനയും കൂടെ ചേർത്താൽ,  വ-യും ഗ-യും  തമ്മിൽ സമമിതി പറയാം.

ക || ക
ഗ || വ

അതുപോലെ ര-യും എ-ചിഹ്നവും തമ്മിൽ അല്പം സമമിതി പറയാം.  

പദങ്ങളിൽ

വാക്കുകളിൽ സമമിതിയുള്ളവ വിരളമായേ വരൂ. മേൽപ്പറഞ്ഞ അക്ഷരങ്ങളുടെ (ഈഷദ്)സമമിതികളെ  ആശ്രയിച്ച്  ഏതാനും (ധാതു)പദങ്ങൾ ഇതാ:

നന | നന
ധന ↷ ധന
കനക || കനക
നഗ്ന | സന*
വനഗ || വനഗ
നരനെ  || നരനെ 

(* സന = ഒരു സംസ്‌കൃത ധാതു - പുരാതനം എന്നര്ത്ഥം. )

അക്ഷരങ്ങളിലോ വാക്കുകളിലോ ഉള്ള വേറെയേതെങ്കിലും സമമിതികൾ നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമോ?

Word train

"പകുതി രണ്ടില" എന്നതിൽ എത്ര വാക്കുകളുണ്ട്?

നാലുണ്ട്:

- പകുതി
- കുതിര
- തിരണ്ടി
- രണ്ടില

-ർമ്മ words

What are some of the nouns that end in -ർമ്മ?

കൂർമ്മ
തൂർമ്മ
ഓർമ്മ


They seem to come from verb endings -ഊരുക

കൂരുക (to sharpen) ->  കൂർമ്മ (sharpness)
തൂരുക (to become dense, thick) -> തൂർമ്മ (density / thickness) (e.g. like hair)

ഓർമ്മ doesn't seem to follow this pattern exactly. I am not sure if there is a root *ഓരുക (to come to memory).  The more common word is its കാരകം form  ഓർക്കുക (to remember)

Are there other words with this noun ending?

കുടവയറൻ

ഗ്യാസുവന്നുനിറഞ്ഞപ്പോൾ
വ്യാസമാർന്നൊരു വൻവയർ
വ്യാസമാർന്ന ശരീരവും

ശകലം - 4/14/2019

ആർട്ടിക്കിൽ നിന്നൊരു കാറ്റുവരുന്നുണ്ട്
പ്രാർത്ഥിക്കൂ  മക്കളേ മാറിപ്പോകാൻ

യമകം examples

'അവക്കാഡോ' അവ(ൾ)ക്കാടോ

ആണ് ആണ്

ഒഴിച്ചുകൂട്ടാൻ ഒഴിച്ചുകൂട്ടാൻ വയ്യാ

കുതിരാ കുതിരക്കുഞ്ചി
കുതി രണ്ടു വച്ച കുതിര


പൈയ്യുള്ള പൈ പൈയ്യെപ്പൈയ്യെ 'പൈ' തിന്നു

തത്ത തത്തി

കക്ക കക്കി

ദാണ്ടേ പോകുന്നു മാധവൻ
ദാണ്ടേ പോകു,ന്നുമാധവൻ
  

A word with a dubious past

What is the past tense of തൂക്കുക?

Did you say തൂത്തു or തൂക്കി?

It depends on the sense of the word. If you mean to say to hang, the past tense form is തൂക്കി. But if you mean to say to wipe or to rub, the past tense for me തൂത്തു.

Why is this? Are there other words like this that has multiple past tense forms?

To explore this let us think about the root that gives these two senses. The sense of to hang comes from the root തൂങ്. തൂങ്ങുക is to hang (intransitive form) and തൂക്കുക is its transitive form. The sense of to rub or wipe comes from the root തൂ.

Are there other words like these?

Another example is കക്കുക.
കക്കുക (to steal) - കട്ടു (stole)
കക്കുക (to retch, throw up) - കക്കി (threw up)

Here, I don't know the difference between these roots.

A kind-of-similar pair is:

പുകുക (to enter) - പുക്കി (entered)
പൂക്കുക (to flower)  - പൂത്തു (flowered)

Here the infinitives are not identical; just similar.

P.S. Came across another pair:

കറക്കുക (to milk) - കറന്നു (milked)
കറക്കുക (to turn) - കറക്കി (turned)

Here the roots are different. The sense of turn comes from കറങ്: കറങ്ങുക (intransitive) -> കറക്കുക (transitive) -> കറക്കി. Consistent with തൂങ്ങുക  -> തൂക്കുക -> തൂക്കി.

The sense of milk, on the other hand, comes from കറവുക(?) -> കറക്കുക -> കറന്നു. Similar to മറവുക(?) ->  മറക്കുക -> മറന്നു.


P.P.S. Here is another pair:

ഇറക്കുക (to clench, to pinch) - ഇറുക്കി
ഇറക്കുക (to shear, to pluck flowers) - ഇറുത്തു

Here